Лекции по физике Тема: Электростатика

Свойства электрического заряда

Закон Кулона

Электрическое поле

Принцип суперпозиции

Принцип суперпозиции

Потенциал

Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом

Поток вектора

Теорема Гаусса

Дивергенция

Теорема Остроградского-Гаусса

Теорема о циркуляции

Диполь

Диполь во внешнем электрическом поле

Проводники

Уравнение Пуассона

Основная задача электростатики

Метод изображений

Поле в полости

Поляризация диэлектриков

Теорема Гаусса для вектора P

Однородные диэлектрики

Условия на границе двух диэлектриков

Условия на границе двух диэлектриков

Обратимся теперь к нормальной составляющей вектора D. Воспользуемся для этого теоремой Гаусса для этого вектора. Выбирая поверхность интегрирования как показано на рис. 5.4 и следуя тем же рассуждениям, которые привели к выражению (5.18), получим

D2n  D1n=

(5.33)

Из этого соотношения следует, что при наличии на границе раздела стороннего заряда с поверхностной плотностью нормальная составляющая вектора D терпит разрыв. При отсутствии стороннего заряда на границе

D1n = D2n

(5.34)

Нормальные составляющие вектора E с разных сторон границы раздела относятся тогда на основании (5.26) , как

(5.35)

 

Рис. 5.6

Как следует из полученных соотношений (5.30) и (5.35) нормальная и тангенциальная составляющие вектора E на границе раздела ведут себя по разному. В результате линии вектора E испытывают преломление (рис. 5.6). Найдем соотношение между углами a1 и a2 для случая, когда сторонних зарядов на границе раздела нет. Как видно из рисунка

(5.36)

Отсюда на основании (5.30) и (5.35) получаем

(5.37)

Если на среда 1 - проводник, а 2 - диэлектрик, то из соотношения (5.33) следует, что

Dn =,

где n - внешняя к проводнику нормаль. Действительно, т.к. в проводнике E=0, то и P=0. Тогда, так как D = 0EP, то и D1n =0.

Если к заряженному проводнику прилегает однородный диэлектрик, то на границах диэлектрика выступают связанные поверхностные заряды. Найдем их поверхностную плотность '. Следуя рассуждениям, которые привели к выводу соотношения (4.1), в данном случае получим для нормальной составляющей вектора E

(5.38)

Но

(5.39)

С учетом (5.39) из (5.38) получим

(5.40)

 

Поле внутри однородного изотропного диэлектрика