Задача 1. Найти производную скалярного поля 
в точке 
по направлению проходящей через эту точку нормали
к поверхности 
, образующей острый угол с положительным направлением
оси 
.
Задача 2. Найти угол между градиентами скалярных
полей и 
в точке .
- искомый угол.
Задача 3. Найти векторные линии в векторном поле
.
Дифференциальные уравнения векторных линий поля
:
Задача 4. Найти поток векторного поля через поверхности , вырезаемую плоскостью 
(нормаль
внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями).
Задача 5. Найти поток векторного поля a через
часть плоскости , расположенную
в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью .
Задача 6. Найти поток векторного поля через часть плоскости , расположенную в 1 октанте (нормаль
образует острый угол с осью 
Задача 7. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).
Задача 8. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).
Перейдем к цилиндрической системе координат
Задача 9. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).
Воспользуемся формулой Остроградского-Гаусса.
Цилиндрический системы координат 
Отсюда, 
Задача 10. Найти работу силы 
при перемещении вдоль линии 
от точки к точке 
.
отрезок 
1) 
2) 
Задача 11. Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура 
(в направлении, соответствующем возрастанию
параметра 
Задача 12. Найти модуль циркуляции векторного
поля вдоль контура .
Воспользуемся формулой Стокса:
